Как можно построить график функции y = x² + 4? Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Построение графиков функций построить график функции график y = x² + 4 математика 11 класс функции и графики анализ графиков функций Новый

Чтобы построить график функции y = x² + 4, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы. Парабола открыта вверх, так как коэффициент при x² положительный.
2. Найдите вершину параболы: Вершина квадратичной функции y = ax² + bx + c находится в точке x = -b/(2a). В нашем случае a = 1, b = 0, c = 4. Подставим значения:
   • x = -0/(2*1) = 0
   • Теперь подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y: y = 0² + 4 = 4
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 4).
3. Найдите дополнительные точки: Для построения графика нужно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y. Например:
   • Для x = -2: y = (-2)² + 4 = 4 + 4 = 8 (точка (-2, 8))
   • Для x = -1: y = (-1)² + 4 = 1 + 4 = 5 (точка (-1, 5))
   • Для x = 0: y = 0² + 4 = 0 + 4 = 4 (точка (0, 4))
   • Для x = 1: y = 1² + 4 = 1 + 4 = 5 (точка (1, 5))
   • Для x = 2: y = 2² + 4 = 4 + 4 = 8 (точка (2, 8))
4. Постройте точки на координатной плоскости: Нанесите найденные точки на график. У вас должны быть точки (-2, 8), (-1, 5), (0, 4), (1, 5) и (2, 8).
5. Нарисуйте параболу: Соедините точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы. Помните, что она симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через вершину (0, 4).

Теперь у вас есть график функции y = x² + 4! Если у вас есть доступ к графическому редактору, вы также можете использовать его для более точного построения.