Как построить график функции Y= 2e^x+1 + 3 с рисунком?

Математика 11 класс Построение графиков функций построить график функции график Y=2e^x+1+3 функция с рисунком математика 11 класс графики функций экспоненциальная функция Новый

Чтобы построить график функции Y = 2e^x + 1 + 3, давайте сначала упростим выражение. Мы можем объединить постоянные члены:

• Y = 2e^x + 4

Теперь мы можем начать строить график этой функции. Следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции: Поскольку функция включает в себя экспоненту e^x, она определена для всех значений x. Таким образом, область определения - это все действительные числа.
2. Найдите значения функции для различных x: Подставьте несколько значений x в уравнение, чтобы получить соответствующие значения Y. Например:
• Для x = 0: Y = 2e^0 + 4 = 2 * 1 + 4 = 6
• Для x = 1: Y = 2e^1 + 4 ≈ 2 * 2.718 + 4 ≈ 5.436 + 4 ≈ 9.436
• Для x = -1: Y = 2e^(-1) + 4 ≈ 2 * 0.368 + 4 ≈ 0.736 + 4 ≈ 4.736
3. Нанесите точки на координатную плоскость: Используйте полученные значения для построения точек на графике. Например, у вас будут следующие точки:
• (0, 6)
• (1, 9.436)
• (-1, 4.736)
4. Соедините точки: Поскольку это экспоненциальная функция, вы можете заметить, что график будет возрастать, когда x увеличивается. Соедините точки плавной кривой, чтобы отобразить поведение функции.
5. Определите асимптоты (если есть): В данном случае, функция не имеет горизонтальных асимптот, так как Y стремится к бесконечности при увеличении x.

Таким образом, вы получите график функции Y = 2e^x + 4. Не забудьте обозначить оси X и Y, а также указать масштаб, чтобы график был понятным и наглядным.