Как можно распределить 11 одинаковых яблок между 12 мальчиками так, чтобы ни одно яблоко не было разрезано более чем на две части, и чтобы каждый мальчик получил не более двух частей? Возможно ли это сделать? Если да, то сколько мальчиков получит один из кусочков меньше на 1/3 яблока?

Математика 11 класс Комбинаторика распределение яблок 11 яблок 12 мальчиков математическая задача задачи на распределение дробные части условия задачи решение задачи комбинаторика деление яблок Новый

Решим задачу о распределении 11 одинаковых яблок между 12 мальчиками, учитывая условия, что ни одно яблоко не может быть разрезано более чем на две части, и каждый мальчик может получить не более двух частей.

Сначала определим, сколько частей яблок мы можем распределить. Если каждое яблоко можно разрезать на две части, то 11 яблок можно разрезать на:

• 11 * 2 = 22 части.

Теперь у нас есть 22 части яблок, которые мы можем распределить между 12 мальчиками. Каждый мальчик может получить не более двух частей. Если мы распределим 2 части каждому из 12 мальчиков, то:

• 12 * 2 = 24 части.

Таким образом, 22 части яблок достаточно для того, чтобы каждый мальчик получил по 1 или 2 части, но не хватает для того, чтобы все мальчики получили по 2 части. Это означает, что некоторые мальчики получат только 1 часть.

Теперь давайте посчитаем, сколько мальчиков может получить одну часть яблока. Если мы распределим 22 части между 12 мальчиками, то максимальное количество мальчиков, которые могут получить по 2 части, будет равно:

• 22 части / 2 = 11 мальчиков.

Это значит, что один мальчик получит 1 часть яблока. Теперь определим, сколько мальчиков получит кусочек меньше на 1/3 яблока. Если один мальчик получает 1 часть, то для того, чтобы у нас осталось 11 яблок, мы можем разрезать одно яблоко на 3 части. Таким образом, один мальчик может получить 1/3 яблока, а остальные мальчики получат по 1 или 2 части.

Таким образом, 11 мальчиков получат по 2 части, а 1 мальчик получит 1/3 яблока. Следовательно, только один мальчик получит кусочек меньше на 1/3 яблока.

Ответ: Да, это возможно сделать. Один мальчик получит кусочек меньше на 1/3 яблока.