Как можно упростить выражение 12cos^2a - 5 + sin^2a?

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их преобразования Упрощение выражения тригонометрические функции математика 11 класс cos и sin алгебраические преобразования Новый

Чтобы упростить выражение 12cos²a - 5 + sin²a, давайте начнем с того, что мы знаем из тригонометрии. Мы используем основное тригонометрическое тождество:

cos²a + sin²a = 1

Теперь, из этого тождества мы можем выразить sin²a через cos²a:

sin²a = 1 - cos²a

Теперь подставим это выражение для sin²a в наше исходное выражение:

12cos²a - 5 + (1 - cos²a)

Теперь упростим это:

1. Сначала раскроем скобки:

12cos²a - 5 + 1 - cos²a

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

(12cos²a - cos²a) + (-5 + 1)

3. Упрощаем каждую часть:

11cos²a - 4

Таким образом, мы получаем упрощенное выражение:

11cos²a - 4

Это и есть окончательный результат упрощения данного выражения.