Похожие вопросы
2025-02-27 10:50:26
Как можно упростить выражение cos(4x) + 1?
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их преобразования Упрощение выражения cos(4x) Тригонометрия математика 11 класс задачи по математике
2025-02-27 10:50:33
Чтобы упростить выражение cos(4x) + 1, мы можем воспользоваться тригономометрическими тождествами. В частности, мы воспользуемся формулой для косинуса двойного угла.
Сначала вспомним, что:
- cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1
Мы можем применить это тождество дважды, чтобы выразить cos(4x) через cos²(2x):
- Сначала выразим cos(4x):
- cos(4x) = cos(2 * 2x) = 2cos²(2x) - 1
- Теперь подставим это в наше исходное выражение:
- cos(4x) + 1 = (2cos²(2x) - 1) + 1
- Упростим это:
- cos(4x) + 1 = 2cos²(2x)
Таким образом, мы упростили выражение cos(4x) + 1 до 2cos²(2x).
Ответ: cos(4x) + 1 = 2cos²(2x).
