Как можно упростить выражение: cos(n/6+B)+cos(n/6-B)?

Математика 11 класс Тригонометрические формулы Упрощение выражения Тригонометрия cos(n/6+B) cos(n/6-B) математика 11 класс Новый

Чтобы упростить выражение cos(n/6 + B) + cos(n/6 - B, мы можем воспользоваться формулой суммы косинусов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A) + cos(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

В нашем случае:

• A = n/6 + B
• B = n/6 - B

Теперь вычислим A + B и A - B:

1. A + B = (n/6 + B) + (n/6 - B) = n/6 + B + n/6 - B = 2n/6 = n/3
2. A - B = (n/6 + B) - (n/6 - B) = n/6 + B - n/6 + B = 2B

Теперь подставим эти значения в формулу:

cos(n/6 + B) + cos(n/6 - B) = 2 * cos((n/3) / 2) * cos(2B)

Таким образом, мы упрощаем выражение до:

2 * cos(n/6) * cos(B)

Итак, окончательный результат упрощения выражения cos(n/6 + B) + cos(n/6 - B):

2 * cos(n/6) * cos(B)