Какова величина выражения соs78 * cos18 + sin78 * sin18?

Математика 11 класс Тригонометрические формулы величина выражения cos78 cos18 sin78 sin18 математика 11 класс тригонометрические функции задачи по тригонометрии Новый

Для решения выражения cos(78) * cos(18) + sin(78) * sin(18) мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Однако в нашем случае мы можем использовать аналогичную формулу для косинуса разности:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

В нашем выражении a = 78 и b = 18. Таким образом, мы можем переписать выражение:

cos(78) * cos(18) + sin(78) * sin(18) = cos(78 - 18)

Теперь вычислим 78 - 18:

78 - 18 = 60

Таким образом, мы имеем:

cos(78) * cos(18) + sin(78) * sin(18) = cos(60)

Теперь найдем значение cos(60). Мы знаем, что:

• cos(60) = 1/2

Таким образом, величина выражения cos(78) * cos(18) + sin(78) * sin(18) равна 1/2.

Ответ: 1/2