Как можно вычислить выражение sin39*cos6 + sin6*cos39?

Математика 11 класс Тригонометрические формулы вычисление выражения тригонометрические функции sin и cos математика 11 класс формулы синуса и косинуса Новый

Чтобы вычислить выражение sin(39°) * cos(6°) + sin(6°) * cos(39°), мы можем воспользоваться формулой для синуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В нашем случае:

• A = 39°
• B = 6°

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(39° + 6°) = sin(39°) * cos(6°) + cos(39°) * sin(6°)

Таким образом, мы можем упростить наше выражение:

sin(39°) * cos(6°) + sin(6°) * cos(39° = sin(39° + 6°)

Теперь вычислим сумму углов:

39° + 6° = 45°

Следовательно, мы можем записать:

sin(39°) * cos(6°) + sin(6°) * cos(39° = sin(45°)

Зная, что sin(45°) = √2 / 2, мы можем записать окончательный ответ:

sin(39°) * cos(6°) + sin(6°) * cos(39° = √2 / 2

Таким образом, значение выражения sin(39°) * cos(6°) + sin(6°) * cos(39°) равно √2 / 2.