Как можно упростить выражение: sin (a - ß) + sin ß cos a?

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства Упрощение выражения тригонометрические функции sin(a - ß) sin ß cos a математика 11 класс задачи по тригонометрии Новый

Чтобы упростить выражение sin(a - ß) + sin ß cos a, мы можем воспользоваться тригономометрическими формулами. Давайте разберем шаги решения.

1. Используем формулу для синуса разности:

   Сначала вспомним, что sin(a - ß) можно выразить через синусы и косинусы:

   sin(a - ß) = sin a cos ß - cos a sin ß.

2. Подставляем эту формулу в выражение:

   Теперь подставим это в наше исходное выражение:

   sin(a - ß) + sin ß cos a = (sin a cos ß - cos a sin ß) + sin ß cos a.

3. Группируем подобные члены:

   Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

   sin a cos ß + (sin ß cos a - cos a sin ß).

4. Упрощаем:

   Обратите внимание, что (sin ß cos a - cos a sin ß) = 0, так как это выражение равно нулю. Таким образом, мы остаемся только с:

   sin a cos ß.

Итак, окончательный ответ: выражение sin(a - ß) + sin ß cos a упрощается до sin a cos ß.