Вопрос: Вычисли выражение 3cos (2arcctg 1 - arcsin 1 arcctg 0).

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства математика 11 класс вычисление выражения Тригонометрия косинус арктангенс арккосинус арксинус арккотангенс 3cos 2arcctg 1 arcsin 1 arcctg 0 решение уравнений тригонометрические функции Новый

Чтобы вычислить выражение 3cos(2arcctg 1 - arcsin 1 - arcctg 0), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Найдём значение arcctg 1:
   • arcctg 1 - это угол, котрый имеет тангенс равный 1.
   • Угол, тангенс которого равен 1, равен 45 градусам или π/4 радиан.
2. Теперь найдем значение arcsin 1:
   • arcsin 1 - это угол, котрый имеет синус равный 1.
   • Угол, синус которого равен 1, равен 90 градусам или π/2 радиан.
3. Теперь найдем значение arcctg 0:
   • arcctg 0 - это угол, котрый имеет тангенс равный 0.
   • Угол, тангенс которого равен 0, равен 0 градусам или 0 радиан.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

3cos(2 * (π/4) - (π/2) - 0)

Упростим выражение внутри косинуса:

1. 2 * (π/4) = π/2
2. Теперь подставим это значение: 3cos(π/2 - π/2)
3. π/2 - π/2 = 0

Теперь у нас есть:

3cos(0)

Значение косинуса нуля:

cos(0) = 1

Теперь подставим это значение:

3 * 1 = 3

Итак, окончательный ответ:

3