Как можно вычислить модуль комплексного числа, если его действительная часть составляет 24, а мнимая часть равна 10?

Математика 11 класс Комплексные числа модуль комплексного числа вычисление модуля действительная часть 24 мнимая часть 10 математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить модуль комплексного числа, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения модуля комплексного числа. Комплексное число обычно записывается в виде a + bi, где a - это действительная часть, а b - мнимая часть.

В вашем случае, действительная часть a равна 24, а мнимая часть b равна 10. Таким образом, наше комплексное число можно записать как:

z = 24 + 10i

Теперь, чтобы найти модуль этого комплексного числа, мы используем следующую формулу:

|z| = √(a² + b²)

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем a²:
   • a² = 24² = 576
2. Теперь найдем b²:
   • b² = 10² = 100
3. Теперь сложим a² и b²:
   • a² + b² = 576 + 100 = 676
4. Теперь найдем квадратный корень из суммы:
   • |z| = √(676) = 26

Итак, модуль комплексного числа 24 + 10i равен 26.