Как можно выразить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме?

Математика 11 класс Комплексные числа комплексное число алгебраическая форма Z1 15 cos 150° sin 150° математика 11 класс Новый

Чтобы выразить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме, нам нужно воспользоваться формулой Эйлера и тригонометрическими значениями косинуса и синуса для угла 150°.

Шаги решения:

1. Определим значения косинуса и синуса угла 150°:
   • cos 150° = -√3/2
   • sin 150° = 1/2
2. Подставим эти значения в выражение Z1:
   • Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) = 15(-√3/2 + i(1/2))
3. Умножим 15 на каждую часть:
   • Z1 = 15 * (-√3/2) + 15 * (i/2)
   • Z1 = -15√3/2 + 15i/2

Таким образом, в алгебраической форме комплексное число Z1 можно записать как:

Z1 = -15√3/2 + (15/2)i.