Как найти корень уравнения: log(2)2(в степени 2х+5)=4?

Математика 11 класс Логарифмические уравнения корень уравнения Логарифмическое уравнение решение уравнения математика 11 класс log(2)2 степень 2х+5 Новый

Чтобы найти корень уравнения log(2)2^(2x + 5) = 4, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем уравнение: Мы знаем, что логарифм с основанием 2 от 2 в степени некоторого числа равен этому числу. Таким образом, мы можем переписать уравнение:
• log(2)2^(2x + 5) = 2x + 5.
2. Приравниваем к 4: Теперь у нас есть:
• 2x + 5 = 4.
3. Решаем уравнение: Переносим 5 в правую сторону:
• 2x = 4 - 5.
• 2x = -1.
4. Делим на 2: Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
• x = -1/2.

Таким образом, корень уравнения log(2)2^(2x + 5) = 4 равен x = -1/2.