Как решить уравнение Log1/2(4-x)=-5? Помогите, пожалуйста!

Математика 11 класс Логарифмические уравнения уравнение логарифмы Log1/2 решение 11 класс математика алгебра математические задачи помощь учеба Новый

Решим уравнение Log1/2(4-x)=-5 шаг за шагом.

Первым делом, вспомним, что логарифм Loga(b) = c можно переписать в экспоненциальной форме как a^c = b. В нашем случае это значит, что:

• 1/2 - это основание логарифма,
• -5 - это значение логарифма,
• (4-x) - это то, к чему мы применяем логарифм.

Перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

1/2^-5 = 4 - x

Теперь вычислим 1/2^-5. При наличии отрицательной степени, мы можем записать это как:

1/(1/2^5) = 2^5

Теперь вычислим 2^5. Это равно:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Таким образом, у нас получается:

32 = 4 - x

Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого выразим x:

• Переносим x на одну сторону, а 32 на другую:

x = 4 - 32

Теперь вычислим 4 - 32:

x = -28

В итоге, мы нашли, что x = -28. Это и есть решение нашего уравнения.