Как найти логарифм числа log0.3 0.09 и объяснить процесс решения?

Математика 11 класс Логарифмы логарифм log0.3 0.09 процесс решения математика 11 класс Новый

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с определения логарифма. Логарифм числа по основанию a — это такой показатель (степень), в который нужно возвести основание a, чтобы получить число b. То есть, если log_ab = c, то a^c = b.
2. В нашем случае мы ищем log_0.30.09. Это означает, что мы хотим найти такое число x, при котором 0.3^x = 0.09.
3. Теперь преобразуем 0.09. Мы знаем, что 0.09 можно записать как 0.3², так как 0.3 * 0.3 = 0.09.
4. Теперь у нас есть уравнение: 0.3^x = 0.3². Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели: x = 2.
5. Таким образом, мы нашли, что log_0.30.09 = 2.

Итак, ответ: 2. Это означает, что 0.3 нужно возвести в степень 2, чтобы получить 0.09.