Зная, что a>0, a не равно 1, b>0, c>0, r∈R, найди неверное равенство:

1. log_a(bc) = log_a(b) * log_a(c)
2. log_a(b/c) = log_a(b) - log_a(c)
3. log_a(b^r) = r * log_a(b)

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы свойства логарифмов математические неравенства 11 класс математика логарифмические функции равенства логарифмов анализ логарифмов задачи по математике школьная математика Новый

Чтобы найти неверное равенство среди данных, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и проверим их правильность, используя свойства логарифмов.

1. log_a(bc) = log_a(b) * log_a(c)

Это равенство неверно. Правильное свойство гласит, что:

• log_a(bc) = log_a(b) + log_a(c).

Таким образом, данное равенство является неверным.

2. log_a(b/c) = log_a(b) - log_a(c)

Это равенство верно. Оно основано на свойстве логарифмов, которое гласит, что:

• log_a(b/c) = log_a(b) - log_a(c).

3. log_a(b^r) = r * log_a(b)

Это равенство также верно. Оно основывается на свойстве логарифмов, которое утверждает:

• log_a(b^r) = r * log_a(b).

Таким образом, из трех данных равенств неверным является только первое:

log_a(bc) = log_a(b) * log_a(c) является неверным равенством.