Как найти предел: Lim 5x-1 при x стремящемся к бесконечности?

Математика 11 класс Пределы функции предел Lim 5x-1 x стремится к бесконечности математика 11 класс анализ пределов Новый

Для нахождения предела функции при x, стремящемся к бесконечности, давайте рассмотрим выражение, которое нам дано:

Lim (5x - 1) при x → ∞

Шаги решения:

1. Анализируем выражение: Мы видим, что в нашем выражении есть линейный член 5x и константа -1. При стремлении x к бесконечности, линейный член 5x будет доминировать над константой -1.
2. Определяем поведение 5x: Когда x становится очень большим (например, 1, 10, 100 и так далее), значение 5x также будет стремиться к бесконечности. Для больших значений x, влияние -1 становится незначительным.
3. Записываем предел: Мы можем сказать, что 5x - 1 стремится к бесконечности, так как 5x растет без ограничений, а -1 не влияет на этот рост. Таким образом:

Lim (5x - 1) при x → ∞ = ∞

Таким образом, предел функции 5x - 1 при x, стремящемся к бесконечности, равен бесконечности.