Похожие вопросы
2024-11-28 21:24:10
Как найти предел
3.) lim x->∞ (3-2x+2x^2)/(16x^2-x+5)?
Математика 11 класс Пределы функции предел математика лимит нахождение предела предел функции
2024-11-30 16:09:22
Чтобы найти предел выражения lim x->∞ (3-2x+2x^2)/(16x^2-x+5), следуем следующему алгоритму:
- Определяем степень полиномов в числителе и знаменателе:
- В числителе: 2x^2 (степень 2)
- В знаменателе: 16x^2 (степень 2)
- Находим ведущие члены:
- В числителе: 2x^2
- В знаменателе: 16x^2
- Делим числитель и знаменатель на x^2:
- Числитель: (3/x^2) - (2/x) + 2
- Знаменатель: (16) - (1/x) + (5/x^2)
- Теперь подставляем предел:
- При x -> ∞, (3/x^2) -> 0
- (-2/x) -> 0
- (-1/x) -> 0
- (5/x^2) -> 0
- Подставляем найденные пределы в выражение:
- Числитель: 0 - 0 + 2 = 2
- Знаменатель: 16 - 0 + 0 = 16
- Находим предел:
- lim x->∞ (3-2x+2x^2)/(16x^2-x+5) = 2/16 = 1/8
Таким образом, предел данного выражения равен 1/8.
