Похожие вопросы
2024-11-28 21:24:23
Вычислите предел!
2.) lim x->∞ (9x^2 - 6x - 3) / (x^2 - 1)
Математика 11 класс Пределы функции предел вычисление предела математика предел функции предел при x стремящемся к бесконечности
2024-12-11 04:49:41
Давайте вместе вычислим этот предел с энтузиазмом!
Нам нужно найти:
lim x->∞ (9x^2 - 6x - 3) / (x^2 - 1)
Для начала, давайте упростим нашу дробь. Мы можем заметить, что при x, стремящемся к бесконечности, главные члены в числителе и знаменателе будут определять поведение функции. Главные члены - это те, которые имеют наибольшую степень.
- В числителе: 9x^2
- В знаменателе: x^2
Теперь можем разделить числитель и знаменатель на x^2:
lim x->∞ (9 - 6/x - 3/x^2) / (1 - 1/x^2)
Теперь, когда x стремится к бесконечности, 6/x и 3/x^2 стремятся к 0, а 1/x^2 также стремится к 0. Таким образом, мы получаем:
lim x->∞ (9 - 0 - 0) / (1 - 0) = 9 / 1 = 9
Итак, предел равен 9!
Это так здорово! Мы сделали это! Предел lim x->∞ (9x^2 - 6x - 3) / (x^2 - 1) равен 9! Ура!
