gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как найти точку минимума функции: а) y = x^3/3 - 25x + 19. б) y = x^2 - 0.5x^4?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х)=х^3-3х^2-9х на промежутке [-2;4]?
  • Какое наименьшее значение принимает функция y=2cosx-18/П*x+4 на отрезке [-2П/3;0]?
  • Найдите наименьшее значение функции.
  • Помогите :) Найдите наименьшее значение функции e^4x - 5e^2x + 11 на отрезке (0; 2).
  • Какое наименьшее значение функции у=е^2x-5e^x-2 можно найти на отрезке [-2;1]?
elyse.hermiston

2024-12-02 22:40:34

Как найти точку минимума функции: а) y = x^3/3 - 25x + 19. б) y = x^2 - 0.5x^4?

Математика 11 класс Оптимизация функций точка минимума функция y = x^3/3 - 25x + 19 y = x^2 - 0.5x^4 математический анализ производная функции Новый

Ответить

Born

2024-12-02 22:40:52

Чтобы найти точку минимума функции, необходимо выполнить несколько шагов. Мы рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Функция: y = x^3/3 - 25x + 19

  1. Найти производную функции. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования:
    • y' = (1/3) * 3x^2 - 25 = x^2 - 25
  2. Найти критические точки. Для этого приравняем производную к нулю:
    • x^2 - 25 = 0
    • x^2 = 25
    • x = ±5
  3. Определить, является ли критическая точка минимумом или максимумом. Для этого найдем вторую производную:
    • y'' = 2x
  4. Подставим критические точки в вторую производную:
    • Для x = 5: y''(5) = 2 * 5 = 10 (больше 0, значит, минимум)
    • Для x = -5: y''(-5) = 2 * (-5) = -10 (меньше 0, значит, максимум)
  5. Найти значение функции в точке минимума:
    • y(5) = (5^3)/3 - 25*5 + 19 = 125/3 - 125 + 19 = 125/3 - 375/3 + 57/3 = -193/3
  6. Ответ: Точка минимума: (5, -193/3).

б) Функция: y = x^2 - 0.5x^4

  1. Найти производную функции:
    • y' = 2x - 2x^3
  2. Найти критические точки: Приравняем производную к нулю:
    • 2x - 2x^3 = 0
    • 2x(1 - x^2) = 0
    • x = 0, x^2 = 1 (x = ±1)
  3. Определить, является ли критическая точка минимумом или максимумом: Найдем вторую производную:
    • y'' = 2 - 6x^2
  4. Подставим критические точки в вторую производную:
    • Для x = 0: y''(0) = 2 - 6*0^2 = 2 (больше 0, значит, минимум)
    • Для x = 1: y''(1) = 2 - 6*1^2 = -4 (меньше 0, значит, максимум)
    • Для x = -1: y''(-1) = 2 - 6*(-1)^2 = -4 (меньше 0, значит, максимум)
  5. Найти значение функции в точке минимума:
    • y(0) = 0^2 - 0.5*0^4 = 0
  6. Ответ: Точка минимума: (0, 0).

elyse.hermiston ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 47 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов