gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как найти точку минимума функции y=2/3 x^(3/2)-2x+1, где в скобках - степень x? Буду признателен за решение.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х)=х^3-3х^2-9х на промежутке [-2;4]?
  • Какое наименьшее значение принимает функция y=2cosx-18/П*x+4 на отрезке [-2П/3;0]?
  • Найдите наименьшее значение функции.
  • Помогите :) Найдите наименьшее значение функции e^4x - 5e^2x + 11 на отрезке (0; 2).
  • Какое наименьшее значение функции у=е^2x-5e^x-2 можно найти на отрезке [-2;1]?
eldred.kohler

2025-01-15 04:28:13

Как найти точку минимума функции y=2/3 x^(3/2)-2x+1, где в скобках - степень x?

Буду признателен за решение.

Математика 11 класс Оптимизация функций точка минимума функция y=2/3 x^(3/2)-2x+1 математика 11 класс решение задачи Новый

Ответить

Born

2025-01-15 04:28:26

Чтобы найти точку минимума функции y = (2/3) * x^(3/2) - 2x + 1, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

  1. Найти производную функции.

    Для начала найдем первую производную функции y по x. Используем правило дифференцирования:

    • Производная (x^(n)) = n * x^(n-1).

    Таким образом, производная будет:

    • y' = (2/3) * (3/2) * x^(1/2) - 2 = (1/2) * x^(1/2) - 2.
  2. Найти критические точки.

    Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю:

    • (1/2) * x^(1/2) - 2 = 0.

    Решим это уравнение:

    • (1/2) * x^(1/2) = 2
    • x^(1/2) = 4
    • x = 16.
  3. Проверить, является ли критическая точка минимумом.

    Для этого найдем вторую производную функции:

    • y'' = (1/2) * (1/2) * x^(-1/2) = (1/4) * x^(-1/2).

    Теперь подставим найденное значение x = 16 в вторую производную:

    • y''(16) = (1/4) * (1/4) = 1/16 > 0.

    Так как вторая производная положительна, это означает, что в точке x = 16 у нас находится минимум.

  4. Найти значение функции в точке минимума.

    Теперь подставим x = 16 в исходную функцию, чтобы найти значение y:

    • y(16) = (2/3) * (16)^(3/2) - 2 * 16 + 1.
    • 16^(3/2) = 64, следовательно:
    • y(16) = (2/3) * 64 - 32 + 1 = (128/3) - 32 + 1 = (128/3) - (96/3) + (3/3) = (128 - 96 + 3)/3 = 35/3.

Итак, точка минимума функции y = (2/3) * x^(3/2) - 2x + 1 находится в точке (16, 35/3).


eldred.kohler ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов