Похожие вопросы
2025-09-19 19:29:13
Как найти значения выражения √25+3√-27?
Математика 11 класс Комплексные числа значения выражения √25 3√-27 математика 11 класс квадратные корни решение выражений
2025-09-19 19:29:26
Чтобы найти значения выражения √25 + 3√-27, давайте разберем каждую часть отдельно.
- Вычислим √25:
- Корень из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.
- Теперь разберем 3√-27:
- Корень из -27 можно представить как 3√(-1) * √27.
- Корень из -1 обозначает мнимую единицу, которую мы обозначаем как i. Таким образом, √-27 = i√27.
- Теперь вычислим √27. Мы можем разложить 27 на множители: 27 = 9 * 3, и √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
- Таким образом, √-27 = i * 3√3.
- Теперь подставим это в выражение: 3√-27 = 3 * (i * 3√3) = 9i√3.
Теперь подставим оба найденных значения в исходное выражение:
√25 + 3√-27 = 5 + 9i√3.
Итак, окончательное значение выражения: 5 + 9i√3.