Чтобы определить область определения функции У = 83 / (21 - 4х),нам нужно понять, при каких значениях х функция будет определена. В данном случае, мы должны обратить внимание на знаменатель, так как деление на ноль не допускается.

Функция будет стремиться к бесконечности, когда знаменатель стремится к нулю. Поэтому, для нахождения области определения, мы сначала найдем значение х, при котором знаменатель равен нулю:

1. Записываем уравнение, при котором знаменатель равен нулю:
2. 21 - 4х = 0
3. Решаем это уравнение:
• 4х = 21
• х = 21 / 4

Таким образом, функция У не определена при х = 21 / 4. Это значение является точкой, в которой функция стремится к бесконечности.

Теперь мы можем записать область определения функции. Она будет включать все значения х, кроме 21 / 4:

Область определения:

Действительные числа, кроме 21 / 4, то есть:

х ∈ (-∞, 21/4) ∪ (21/4, +∞)

Это означает, что функция У определена для всех значений х, кроме 21 / 4.