Как решить следующие уравнения: 1) 7(x-6)/4 + 5(x+1)/3 = -3(x+2); 2) 3(x-8)/7 + 4(7x+1.5)/5 = 6; 3) 8/3(2x+5) + 2(5x+7)/7 = 4/8? ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ, ДАЮ 70 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!!!

Математика 11 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 11 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи школьная математика

Решим каждое из заданных уравнений по порядку. Начнем с первого уравнения.

1) 7(x-6)/4 + 5(x+1)/3 = -3(x+2)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
2. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (7(x-6)/4) + 12 * (5(x+1)/3) = 12 * (-3(x+2))
3. После умножения получаем:
• 21(x-6) + 20(x+1) = -36(x+2)
4. Раскроем скобки:
• 21x - 126 + 20x + 20 = -36x - 72
5. Соберем все x в одну сторону, а числа в другую:
• 21x + 20x + 36x = 126 - 20 - 72
• 77x = 34
6. Теперь найдем x:
• x = 34 / 77

Таким образом, x = 34/77.

2) 3(x-8)/7 + 4(7x+1.5)/5 = 6

1. Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35.
2. Умножим каждую часть уравнения на 35:
• 35 * (3(x-8)/7) + 35 * (4(7x+1.5)/5) = 35 * 6
3. После умножения получаем:
• 15(x-8) + 28(7x+1.5) = 210
4. Раскроем скобки:
• 15x - 120 + 196x + 42 = 210
5. Соберем все x в одну сторону:
• 15x + 196x = 210 + 120 - 42
• 211x = 288
6. Теперь найдем x:
• x = 288 / 211

Таким образом, x = 288/211.

3) 8/3(2x+5) + 2(5x+7)/7 = 4/8

1. Сначала упростим правую часть: 4/8 = 1/2.
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.
3. Умножим каждую часть уравнения на 21:
• 21 * (8/3(2x+5)) + 21 * (2(5x+7)/7) = 21 * (1/2)
4. После умножения получаем:
• 56(2x+5) + 6(5x+7) = 10.5
5. Раскроем скобки:
• 112x + 280 + 30x + 42 = 10.5
6. Соберем все x в одну сторону:
• 142x = 10.5 - 280 - 42
• 142x = -311.5
7. Теперь найдем x:
• x = -311.5 / 142

Таким образом, x = -311.5/142.

Итак, мы решили все три уравнения:

• 1) x = 34/77
• 2) x = 288/211
• 3) x = -311.5/142

Привет! Давай разберем каждое уравнение по порядку. Я постараюсь объяснить все просто и понятно.

1) 7(x-6)/4 + 5(x+1)/3 = -3(x+2)

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Это будет 12.
• Умножаем все уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (7(x-6)/4) + 12 * (5(x+1)/3) = 12 * (-3(x+2))
• Это даст: 21(x-6) + 20(x+1) = -36(x+2).
• Раскроем скобки:
• 21x - 126 + 20x + 20 = -36x - 72.
• Соберем все x в одну сторону и числа в другую:
• 21x + 20x + 36x = 126 - 72 - 20.
• 77x = 34.
• Таким образом, x = 34/77 или x = 2/7.

2) 3(x-8)/7 + 4(7x+1.5)/5 = 6

• Общий знаменатель здесь будет 35.
• Умножаем все на 35:
• 35 * (3(x-8)/7) + 35 * (4(7x+1.5)/5) = 35 * 6.
• Это даст: 15(x-8) + 28(7x+1.5) = 210.
• Раскроем скобки:
• 15x - 120 + 196x + 42 = 210.
• Соберем все x в одну сторону и числа в другую:
• 15x + 196x = 210 + 120 - 42.
• 211x = 288.
• Таким образом, x = 288/211.

3) 8/3(2x+5) + 2(5x+7)/7 = 4/8

• Здесь общий знаменатель будет 21.
• Умножаем все на 21:
• 21 * (8/3(2x+5)) + 21 * (2(5x+7)/7) = 21 * (4/8).
• Это даст: 56(2x+5) + 6(5x+7) = 10.5.
• Раскроем скобки:
• 112x + 280 + 30x + 42 = 10.5.
• Соберем все x в одну сторону и числа в другую:
• 142x = 10.5 - 280 - 42.
• 142x = -311.5.
• Таким образом, x = -311.5/142.

Вот такие решения! Если что-то непонятно, можешь спросить. Удачи с домашкой!