На какое число нужно умножить 2 4/5, чтобы получить такой же результат, как при делении 3 1/2 на 0,35?

Математика 11 класс Уравнения с дробями умножение дробей деление дробей решение уравнения 2 4/5 3 1/2 0,35 математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем результат деления 3 1/2 на 0,35, а затем определим, на какое число нужно умножить 2 4/5, чтобы получить этот же результат.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 3 1/2 в неправильную дробь.

• Сначала умножим целую часть (3) на знаменатель (2): 3 * 2 = 6.
• Затем добавим числитель (1): 6 + 1 = 7.
• Таким образом, 3 1/2 = 7/2.

Шаг 2: Выполним деление 7/2 на 0,35.

• Для удобства преобразуем 0,35 в дробь. 0,35 = 35/100 = 7/20.
• Теперь делим 7/2 на 7/20. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
• 7/2 ÷ 7/20 = 7/2 * 20/7.
• Сократим 7: (7/7) * (20/2) = 1 * 10 = 10.

Шаг 3: Теперь найдем, на какое число нужно умножить 2 4/5, чтобы получить 10.

• Сначала преобразуем 2 4/5 в неправильную дробь:
• 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14, значит, 2 4/5 = 14/5.
• Теперь мы ищем число x, такое что (14/5) * x = 10.
• Для этого выразим x: x = 10 / (14/5).
• Умножаем на обратную дробь: x = 10 * (5/14) = 50/14.
• Сократим дробь: 50/14 = 25/7.

Ответ: Нужно умножить 2 4/5 на 25/7, чтобы получить такой же результат, как при делении 3 1/2 на 0,35.