На какое число надо умножить 2 4/5, чтобы получить тот же результат, что и при делении 3 1/2 на 0,35?

Математика 11 класс Уравнения с дробями умножить 2 4/5 деление 3 1/2 0,35 математика 11 класс задачи на деление и умножение дроби решение задач Новый

Чтобы решить задачу, давайте по шагам разберем каждую часть.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 4/5 = 2 + 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5.
• 3 1/2 = 3 + 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2.

Шаг 2: Вычислим, что получится при делении 3 1/2 на 0,35.

• Сначала преобразуем 0,35 в дробь: 0,35 = 35/100 = 7/20.
• Теперь делим 7/2 на 7/20. Для деления дробей умножаем на обратную:
• (7/2) ÷ (7/20) = (7/2) * (20/7).
• Сократим 7: (7/2) * (20/7) = 20/2 = 10.

Шаг 3: Теперь нам нужно найти число, на которое нужно умножить 2 4/5 (или 14/5), чтобы получить 10.

• Обозначим искомое число как x.
• Тогда у нас получится уравнение: (14/5) * x = 10.

Шаг 4: Решим это уравнение.

• Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 5/14:
• x = 10 * (5/14) = 50/14 = 25/7.

Шаг 5: Преобразуем дробь 25/7 в смешанное число.

• 25 делим на 7, получаем 3 целых и остаток 4.
• Таким образом, 25/7 = 3 4/7.

Ответ: На число 3 4/7 нужно умножить 2 4/5, чтобы получить тот же результат, что и при делении 3 1/2 на 0,35.