Как решить уравнение: √4(18 + 5x) + √4(64 - 5x) = 4?

Математика 11 класс Уравнения с корнями решение уравнения математика 11 класс квадратные корни алгебраические уравнения примеры уравнений Новый

Для решения уравнения √4(18 + 5x) + √4(64 - 5x) = 4, давайте начнем с упрощения выражений под корнями.

Первое, что нужно заметить, это то, что √4 = 2. Подставим это значение в уравнение:

• 2(18 + 5x) + 2(64 - 5x) = 4

Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки:

• 2 * 18 + 2 * 5x + 2 * 64 - 2 * 5x = 4

Это можно записать как:

• 36 + 10x + 128 - 10x = 4

Теперь заметим, что +10x и -10x взаимно уничтожаются. У нас остается:

• 36 + 128 = 4

Сложим 36 и 128:

• 164 = 4

Это уравнение неверно, так как 164 не равно 4. Это означает, что у данного уравнения нет решений.

Итак, мы пришли к выводу, что уравнение √4(18 + 5x) + √4(64 - 5x) = 4 не имеет решений.