Как решить уравнение log_0,55 11 - log_0,55 20?

Математика 11 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы математика 11 класс Логарифмическое уравнение свойства логарифмов Новый

Для решения уравнения log0,55 11 - log0,55 20, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов можно представить как логарифм частного. Это свойство выглядит так:

log_a b - log_a c = log_a (b/c)

В нашем случае:

• a = 0,55
• b = 11
• c = 20

Теперь применим это свойство к нашему уравнению:

log0,55 11 - log0,55 20 = log0,55 (11/20)

Теперь нам нужно вычислить значение 11/20:

11/20 = 0,55

Таким образом, у нас получается:

log0,55 (11/20) = log0,55 0,55

Теперь мы знаем, что логарифм числа по основанию этого же числа равен 1. То есть:

log_a a = 1

Следовательно:

log0,55 0,55 = 1

Таким образом, окончательный ответ на уравнение log0,55 11 - log0,55 20 равен:

1