Как решить уравнение log2(8-x) = 1? Помогите!

Математика 11 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы математика 11 класс log2(8-x) математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение log2(8-x) = 1, следуем следующим шагам:

1. Вспомним определение логарифма. Уравнение log2(8-x) = 1 означает, что 8-x является основанием 2 в степени 1.
2. Запишем это в виде уравнения: 8 - x = 2^1.
3. Поскольку 2^1 = 2, мы можем заменить это значение в уравнении: 8 - x = 2.
4. Теперь решим это уравнение для x. Для этого перенесем x на одну сторону, а остальные числа на другую: 8 - 2 = x.
5. Вычислим: 8 - 2 = 6, значит x = 6.

Теперь проверим, подходит ли найденное значение x = 6 в исходное уравнение:

1. Подставим x = 6 в выражение 8 - x: 8 - 6 = 2.
2. Теперь вычислим логарифм: log2(2) = 1, что совпадает с правой частью уравнения.

Таким образом, мы подтвердили, что решение верное. Ответ: x = 6.