Как решить выражение log2(12) + log2(6) - log2(18)?

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы решение логарифмических выражений математика 11 класс свойства логарифмов логарифм суммы логарифм разности Новый

Для решения выражения log2(12) + log2(6) - log2(18) мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Свойства логарифмов:
   • log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
   • log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c)
2. Применим первое свойство:

   Сначала сложим log2(12) и log2(6):

   log2(12) + log2(6) = log2(12 * 6) = log2(72).

3. Теперь применим второе свойство:

   Теперь у нас есть log2(72) - log2(18):

   log2(72) - log2(18) = log2(72 / 18).

4. Упростим дробь:

   Теперь вычислим 72 / 18:

   72 / 18 = 4.

5. Получаем окончательный результат:

   Теперь мы можем записать:

   log2(72 / 18) = log2(4).

6. Вычислим log2(4):

   Так как 4 = 2^2, то log2(4) = 2.

Таким образом, окончательный ответ:

log2(12) + log2(6) - log2(18) = 2.