Как упростить выражение 1 - sin² 3t - cos² 3t?

Математика 11 класс Тригонометрические тождества Упрощение выражения математика 11 класс тригонометрические функции sin² cos2 алгебра математические формулы Новый

Для упрощения выражения 1 - sin²(3t) - cos²(3t) мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Используем тригонометрическое тождество: Существует известное тождество, которое гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса равна единице:
• sin²(α) + cos²(α) = 1
2. Применяем это тождество: В нашем случае α = 3t, поэтому мы можем переписать sin²(3t) + cos²(3t) как 1:
• sin²(3t) + cos²(3t) = 1
3. Подставим это в исходное выражение:
• 1 - sin²(3t) - cos²(3t) = 1 - 1 = 0

Таким образом, мы упростили выражение 1 - sin²(3t) - cos²(3t) до 0.