Похожие вопросы
2025-02-04 11:33:10
Как упростить выражение tg(-t)*cos t - sin(2П - t)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства упростить выражение tg(-t) cos t sin(2П - t) тригонометрические функции математика 11 класс
2025-02-04 11:33:18
Чтобы упростить выражение tg(-t) * cos(t) - sin(2П - t), давайте разберем каждую часть по отдельности.
- Упрощение tg(-t):
- Мы знаем, что tg(-t) = -tg(t). Это следует из свойства тангенса, который является нечетной функцией.
- Упрощение sin(2П - t):
- Используем свойство синуса: sin(2П - t) = -sin(t). Это также связано с тем, что синус является четной функцией и изменяет знак при вычитании из 2П.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
tg(-t) * cos(t) - sin(2П - t) = -tg(t) * cos(t) - (-sin(t))
Это можно записать как:
-tg(t) * cos(t) + sin(t)
Теперь вспомним, что tg(t) = sin(t) / cos(t). Подставим это в выражение:
- (sin(t) / cos(t)) * cos(t) + sin(t)
Сокращаем cos(t):
-sin(t) + sin(t) = 0
Таким образом, окончательный ответ: 0
