Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна отрезку, который соединяет середины основания и боковой стороны. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим основание и высоту:

   • Основание (b) = 12 см
   • Высота (h) = высота, проведенная к основанию (по условию задачи)

2. Теперь нам нужно найти высоту. Поскольку высота равна отрезку, который соединяет середины основания и боковой стороны, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника:

   • Середина основания делит его пополам, то есть каждая половина основания равна 6 см.
   • Высота делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:

   • Обозначим высоту как h и боковую сторону как a.
   • По теореме Пифагора: a^2 = h^2 + (6 см)^2.
   • Но мы не знаем длину боковой стороны (a),поэтому продолжим с формулой площади.

4. Теперь подставим известные значения в формулу площади:

   • Площадь = 1/2 * 12 см * h
   • Площадь = 6 см * h

Таким образом, чтобы найти площадь, нам нужно знать значение высоты (h). Если высота известна, просто подставьте её в формулу, и вы получите площадь равнобедренного треугольника.