Как вычислить скалярное произведение двух векторов, если их длины равны 5 и 6, а угол между ними составляет 30 градусов?

Математика 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол между векторами длины векторов математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить скалярное произведение двух векторов, можно использовать формулу:

Скалярное произведение векторов A и B:

A · B = |A| * |B| * cos(θ)

Где:

• |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно,
• θ - угол между векторами.

В вашем случае:

• Длина первого вектора |A| = 5,
• Длина второго вектора |B| = 6,
• Угол между ними θ = 30 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала нужно найти косинус угла 30 градусов:

cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866.

Теперь подставим все значения в формулу:

A · B = 5 * 6 * cos(30°)

A · B = 5 * 6 * 0.866

Теперь произведем вычисления:

A · B = 30 * 0.866 ≈ 25.98.

Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно примерно 25.98.