Похожие вопросы
2025-02-08 10:26:09
Как вычислить скалярное произведение двух векторов, если их длины равны 5 и 6, а угол между ними составляет 30 градусов?
Математика 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол между векторами длины векторов математика 11 класс
2025-02-08 10:26:19
Чтобы вычислить скалярное произведение двух векторов, можно использовать формулу:
Скалярное произведение векторов A и B:
A · B = |A| * |B| * cos(θ)
Где:
- |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно,
- θ - угол между векторами.
В вашем случае:
- Длина первого вектора |A| = 5,
- Длина второго вектора |B| = 6,
- Угол между ними θ = 30 градусов.
Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала нужно найти косинус угла 30 градусов:
cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866.
Теперь подставим все значения в формулу:
A · B = 5 * 6 * cos(30°)
A · B = 5 * 6 * 0.866
Теперь произведем вычисления:
A · B = 30 * 0.866 ≈ 25.98.
Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно примерно 25.98.
