Какая цифра будет написана больше всего раз, если записать все числа от 0 до 100?

Математика 11 класс Комбинаторика цифра числа от 0 до 100 частота цифр математика 11 класс анализ чисел Новый

Чтобы определить, какая цифра будет написана больше всего раз при записи всех чисел от 0 до 100, давайте рассмотрим каждую цифру от 0 до 9 и подсчитаем, сколько раз она встречается в этих числах.

Мы будем анализировать числа от 0 до 99, а затем добавим число 100. Таким образом, у нас получится 101 число.

• Цифры от 0 до 9:
1. 0: встречается в числах 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (всего 10 раз) + 100 (1 раз) = 11 раз.
2. 1: встречается в числах 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (всего 11 раз) + 100 (1 раз) = 12 раз.
3. 2: встречается в числах 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (всего 12 раз).
4. 3: встречается в числах 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (всего 13 раз).
5. 4: встречается в числах 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 13 раз).
6. 5: встречается в числах 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (всего 14 раз).
7. 6: встречается в числах 6, 16, 26, 36, 46, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (всего 14 раз).
8. 7: встречается в числах 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 15 раз).
9. 8: встречается в числах 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 (всего 16 раз).
10. 9: встречается в числах 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (всего 20 раз).

Теперь подведем итоги:

• Цифра 0 - 11 раз
• Цифра 1 - 12 раз
• Цифра 2 - 12 раз
• Цифра 3 - 13 раз
• Цифра 4 - 13 раз
• Цифра 5 - 14 раз
• Цифра 6 - 14 раз
• Цифра 7 - 15 раз
• Цифра 8 - 16 раз
• Цифра 9 - 20 раз

Таким образом, цифра 9 встречается больше всего раз — 20 раз.