Какие трёхзначные числа можно сформировать, используя цифры 1, 5 и 9?

Математика 11 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 1 5 9 комбинации чисел математика 11 класс задачи по математике Новый

Чтобы определить, какие трёхзначные числа можно сформировать, используя цифры 1, 5 и 9, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Определим условия: Мы можем использовать только цифры 1, 5 и 9.
2. Количество цифр: Трёхзначное число состоит из трёх позиций: сотни, десятки и единицы.
3. Выбор цифр: Поскольку у нас есть три цифры и мы можем использовать каждую из них в каждой позиции, давайте рассмотрим, сколько вариантов у нас есть для каждой позиции:
• Для сотен: можем использовать 1, 5 или 9 (всего 3 варианта).
• Для десятков: также можем использовать 1, 5 или 9 (всего 3 варианта).
• Для единиц: снова можем использовать 1, 5 или 9 (всего 3 варианта).
4. Общее количество комбинаций: Поскольку выбор для каждой позиции независим, общее количество трёхзначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:
• Количество трёхзначных чисел = 3 (сотни) * 3 (десятки) * 3 (единицы) = 27.

Таким образом, мы можем сформировать 27 различных трёхзначных чисел, используя цифры 1, 5 и 9.

Если перечислить все возможные числа, они будут следующими:

• 111
• 115
• 119
• 151
• 155
• 159
• 191
• 195
• 199
• 511
• 515
• 519
• 551
• 555
• 559
• 591
• 595
• 599
• 911
• 915
• 919
• 951
• 955
• 959
• 991
• 995
• 999

Таким образом, мы видим, что все 27 трёхзначных чисел, которые можно сформировать, перечислены выше.