Похожие вопросы
2025-09-04 15:25:29
Какое числовое значение имеет следующее выражение: 1) 6sin(π/6) - 2cos(0) + tg²(π/3) 2) 3tg(π/4) - sin²(π/3) + cos²(π/6)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства числовое значение математика 11 класс тригонометрические функции вычисление выражений синус косинус тангенс задачи по математике решение тригонометрических задач
2025-09-04 15:25:45
Давайте решим каждое из выражений по очереди, подробно объясняя шаги.
1) 6sin(π/6) - 2cos(0) + tg²(π/3)- Шаг 1: Найдем значение sin(π/6). По известным тригонометрическим значениям, sin(π/6) = 1/2.
- Шаг 2: Подставим значение в выражение: 6 * (1/2) = 3.
- Шаг 3: Найдем значение cos(0). cos(0) = 1.
- Шаг 4: Подставим значение: -2 * 1 = -2.
- Шаг 5: Найдем tg(π/3). tg(π/3) = √3.
- Шаг 6: Найдем tg²(π/3): (√3)² = 3.
- Шаг 7: Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
- 3 - 2 + 3 = 4.
Таким образом, значение первого выражения равно 4.
2) 3tg(π/4) - sin²(π/3) + cos²(π/6)- Шаг 1: Найдем значение tg(π/4). tg(π/4) = 1.
- Шаг 2: Подставим значение: 3 * 1 = 3.
- Шаг 3: Найдем значение sin(π/3). sin(π/3) = √3/2.
- Шаг 4: Найдем sin²(π/3): (√3/2)² = 3/4.
- Шаг 5: Найдем значение cos(π/6). cos(π/6) = √3/2.
- Шаг 6: Найдем cos²(π/6): (√3/2)² = 3/4.
- Шаг 7: Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
- 3 - 3/4 + 3/4 = 3.
Таким образом, значение второго выражения равно 3.
Итак, окончательные ответы:
- 1) 4
- 2) 3