Какое количество способов существует для выбора 2 гласных и 3 согласных букв из слова «информатика»?

Важно: ОТВЕТ НЕ ПИШИТЕ!!!

Требуется полное решение.

Математика 11 класс Комбинаторика выбор букв гласные согласные информатика комбинаторика количество способов задачи по математике Новый

Для решения задачи начнем с анализа слова «информатика». В этом слове мы определим количество гласных и согласных букв.

Шаг 1: Определение гласных и согласных букв

Гласные буквы в русском языке: а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я.

В слове «информатика» гласные буквы: и, о, а, и, а.

Согласные буквы в слове: н, ф, р, м, т, к.

Теперь посчитаем количество гласных и согласных:

• Гласные: и (2), о (1), а (2) — всего 5 гласных.
• Согласные: н (1), ф (1), р (1), м (1), т (1), к (1) — всего 6 согласных.

Шаг 2: Выбор гласных букв

Мы должны выбрать 2 гласные буквы из 5 доступных. Поскольку буквы «и» и «а» повторяются, мы должны учитывать это при подсчете.

Сначала найдем количество способов выбрать 2 гласные без учета повторений:

• Выбор 2 букв из 5 (и, о, а):
• Возможные комбинации: и, о; и, а; о, а; и, и; а, а.

Таким образом, мы имеем 5 уникальных способов выбора гласных.

Шаг 3: Выбор согласных букв

Теперь выберем 3 согласные буквы из 6 доступных. Здесь буквы не повторяются, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний:

Количество способов выбрать 3 согласные из 6:

• C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20.

Шаг 4: Общий подсчет

Теперь мы можем найти общее количество способов выбора 2 гласных и 3 согласных, умножив количество способов выбора гласных на количество способов выбора согласных:

• Общее количество способов = количество способов выбрать гласные * количество способов выбрать согласные.

Таким образом, мы получаем окончательный ответ, который можно вычислить, подставив найденные значения.