Какое наибольшее значение может иметь сумма чисел в первой строке, если на рисунке каждое животное обозначает положительное целое число, и разные животные представляют разные числа? Суммы двух чисел в каждом столбце указаны под каждым столбцом в таблице.

• 1: 18
• 19
• 20
• О
• 21
• 15
• за
• 11
• 3
• 7
• п ?

Математика 11 класс Комбинаторика максимальная сумма положительные целые числа сумма чисел разные числа математика 11 класс задачи на логику таблица с суммами животные и числа Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть таблица, где каждое животное обозначает положительное целое число. Мы знаем суммы для каждого столбца, и нам нужно найти наибольшее значение суммы чисел в первой строке.

Давайте обозначим животных, которые находятся в первой строке, как A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Таким образом, у нас есть следующие уравнения для столбцов:

• A + B = 18
• C + D = 19
• E + F = 20
• G + H = 21
• I + J = 15

Теперь, чтобы найти наибольшее значение суммы A + C + E + G + I, мы можем выразить каждую из переменных A, C, E, G и I через соответствующие суммы:

• A = 18 - B
• C = 19 - D
• E = 20 - F
• G = 21 - H
• I = 15 - J

Теперь подставим эти выражения в сумму:

S = A + C + E + G + I = (18 - B) + (19 - D) + (20 - F) + (21 - H) + (15 - J)

Упрощаем:

S = 93 - (B + D + F + H + J)

Чтобы максимизировать S, нужно минимизировать сумму B + D + F + H + J. Поскольку все животные представляют разные положительные целые числа, минимальные значения для B, D, F, H и J будут 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно (если мы используем разные числа).

Теперь давайте посчитаем:

• B = 1
• D = 2
• F = 3
• H = 4
• J = 5

Сумма B + D + F + H + J = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Теперь подставим это значение в уравнение для S:

S = 93 - 15 = 78.

Таким образом, наибольшее значение, которое может иметь сумма чисел в первой строке, равно 78.