Какое наибольшее значение ω можно найти, если длина вектора ωa равна 34, а вектор a задан координатами (-15; -8)?

Математика 11 класс Векторы и их свойства наибольшее значение ω длина вектора ωa вектор a координаты вектора математика 11 класс Новый

Чтобы найти наибольшее значение ω, нам нужно использовать свойства векторов и их длины. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Определим длину вектора a.** Длина вектора a с координатами (x, y) вычисляется по формуле:

• длина(a) = √(x² + y²)

В нашем случае x = -15 и y = -8. Подставим эти значения в формулу:

• длина(a) = √((-15)² + (-8)²)
• длина(a) = √(225 + 64)
• длина(a) = √289
• длина(a) = 17

2. **Определим связь между длиной вектора ωa и значением ω.** Длина вектора ωa равна |ω| * длина(a). В нашем случае длина вектора ωa равна 34, а длина вектора a равна 17. Запишем это в виде уравнения:

• |ω| * длина(a) = 34
• |ω| * 17 = 34

3. **Решим уравнение для ω.** Чтобы найти |ω|, разделим обе стороны уравнения на 17:

• |ω| = 34 / 17
• |ω| = 2

4. **Определим наибольшее значение ω.** Поскольку ω может быть как положительным, так и отрицательным, наибольшее значение ω будет равно 2.

Ответ: Наибольшее значение ω равно 2.