Какое наименьшее значение функции y=3x + 5x - 3 на отрезке 0,5≤x≤1,5?

Математика 11 класс Оптимизация функций наименьшее значение функции y=3x + 5x - 3 отрезок 0,5≤x≤1,5 математика 11 класс анализ функции Новый

Для нахождения наименьшего значения функции y = 3x + 5x - 3 на отрезке [0.5; 1.5] сначала упростим данное уравнение.

1. Упростим функцию:

• y = 3x + 5x - 3 = 8x - 3.

2. Теперь мы имеем линейную функцию y = 8x - 3. Линейные функции на отрезках принимают свои минимальные и максимальные значения на границах этого отрезка.

3. Подставим границы отрезка в функцию:

• Для x = 0.5: y(0.5) = 8 * 0.5 - 3 = 4 - 3 = 1.
• Для x = 1.5: y(1.5) = 8 * 1.5 - 3 = 12 - 3 = 9.

4. Теперь сравним полученные значения:

• y(0.5) = 1
• y(1.5) = 9

5. Наименьшее значение функции на отрезке [0.5; 1.5] равно 1, которое достигается при x = 0.5.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 3x + 5x - 3 на отрезке [0.5; 1.5] равно 1.