Какое наивероятнейшее число перфокарт, правильно набитых перфораторщицей, можно ожидать среди 19 перфокарт, если вероятность неправильного набивания перфокарты составляет 0.1?

Математика 11 класс Вероятность и статистика наивероятнейшее число перфокарты вероятность неправильное набивание математика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию биномиального распределения. В данном случае мы имеем 19 перфокарт, и вероятность неправильного набивания составляет 0.1, что означает, что вероятность правильного набивания составляет 0.9.

Шаг 1: Определение параметров распределения

• n - общее количество испытаний (перфокарт): n = 19
• p - вероятность успеха (правильного набивания): p = 0.9
• q - вероятность неудачи (неправильного набивания): q = 1 - p = 0.1

Шаг 2: Определение наивероятнейшего числа успехов

Наивероятнейшее число успешных исходов в биномиальном распределении может быть найдено с помощью формулы, которая определяет максимальное значение функции вероятности:

Наивероятнейшее число успехов (k) можно найти по формуле:

k = n * p

Шаг 3: Подсчет наивероятнейшего числа

• Подставляем значения: k = 19 * 0.9 = 17.1

Поскольку количество перфокарт должно быть целым числом, мы округляем 17.1 до ближайшего целого числа. Наивероятнейшее число правильных перфокарт будет равно 17.

Шаг 4: Вывод

Таким образом, наивероятнейшее число перфокарт, правильно набитых перфораторщицей среди 19 перфокарт, составляет 17.