Какое ускорение (в км/ч²) нужно автомобилю, чтобы проехать 0,9 километра и достичь скорости 150 км/ч, если скорость вычисляется по формуле √21а, где а - постоянное ускорение?

Математика 11 класс Кинематика ускорение автомобиля формула скорости математика 11 класс движение автомобиля расчет ускорения физика и математика Новый

Для решения задачи нам нужно использовать данную формулу скорости и уравнения движения с постоянным ускорением. Начнем с того, что у нас есть следующие данные:

• Расстояние (S) = 0,9 км = 900 м (переведем в метры для удобства)
• Конечная скорость (V) = 150 км/ч = 150000 м/3600 с ≈ 41,67 м/с (переведем в метры в секунду)
• Формула скорости: V = √(21a), где a - постоянное ускорение.

Сначала найдем ускорение a, используя формулу скорости:

1. Подставим значение конечной скорости в формулу: V = √(21a).
2. Подставим V = 41,67 м/с: 41,67 = √(21a).
3. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: (41,67)² = 21a.
4. Посчитаем (41,67)²: 1736,89 = 21a.
5. Теперь найдем a: a = 1736,89 / 21 ≈ 82,24 м/с².

Теперь, чтобы получить ускорение в км/ч², нужно перевести м/с² в км/ч². Для этого умножим на 12960 (поскольку 1 м/с² = 12960 км/ч²):

1. a ≈ 82,24 * 12960 ≈ 1065000,24 км/ч².

Таким образом, автомобилю нужно ускорение примерно 1065000,24 км/ч², чтобы проехать 0,9 километра и достичь скорости 150 км/ч.