С какой скоростью поезд двигался до начала торможения, если он прошел 450 м до полной остановки с ускорением -0.25 м/с²?

Математика 11 класс Кинематика скорость поезда ускорение -0.25 м/с² расстояние 450 м задача по математике движение поезда физика движения расчет скорости торможение поезда

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу кинематики, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь. Формула выглядит следующим образом:

v² = u² + 2as

Где:

• v - конечная скорость (в нашем случае, скорость поезда в момент полной остановки, равная 0 м/с),
• u - начальная скорость (то, что мы ищем),
• a - ускорение (в нашем случае, -0.25 м/с², так как поезд тормозит),
• s - пройденный путь (в нашем случае, 450 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

0 = u² + 2 * (-0.25) * 450

Упростим уравнение:

0 = u² - 225

Теперь перенесем 225 на другую сторону уравнения:

u² = 225

Теперь найдем начальную скорость, взяв квадратный корень из 225:

u = √225

u = 15 м/с

Таким образом, скорость поезда до начала торможения составляла 15 м/с.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением. В данном случае нам известны следующие параметры:

• Расстояние (s) = 450 м
• Ускорение (a) = -0.25 м/с² (отрицательное значение указывает на замедление)
• Начальная скорость (v₀) = ? (это то, что мы хотим найти)
• Конечная скорость (v) = 0 м/с (поезд останавливается)

Мы можем использовать уравнение движения:

v² = v₀² + 2as

Где:

• v - конечная скорость
• v₀ - начальная скорость
• a - ускорение
• s - пройденное расстояние

Подставим известные значения в уравнение:

0 = v₀² + 2 * (-0.25) * 450

Теперь упростим уравнение:

0 = v₀² - 225

Переносим 225 на другую сторону уравнения:

v₀² = 225

Теперь найдем начальную скорость, взяв квадратный корень из 225:

v₀ = √225 = 15 м/с

Таким образом, скорость поезда до начала торможения составила 15 м/с.