Какое значение будет у выражения: 2 * log2(16) + 3 * 2 * log3(9) + 1/2 * log2(16) + 3 * 2 * log3(9)?

Математика 11 класс Логарифмы математика 11 логарифмы выражение решение алгебра вычисления логарифмические функции примеры задач подготовка к экзамену Новый

Для того чтобы решить данное выражение, давайте разберем каждую часть по отдельности и упростим их.

1. Первое слагаемое: 2 * log2(16)
   • Мы знаем, что 16 = 2^4. Поэтому log2(16) = 4.
   • Теперь подставим это значение: 2 * log2(16) = 2 * 4 = 8.
2. Второе слагаемое: 3 * 2 * log3(9)
   • Мы знаем, что 9 = 3^2. Поэтому log3(9) = 2.
   • Теперь подставим это значение: 3 * 2 * log3(9) = 3 * 2 * 2 = 12.
3. Третье слагаемое: 1/2 * log2(16)
   • Мы уже нашли, что log2(16) = 4.
   • Теперь подставим это значение: 1/2 * log2(16) = 1/2 * 4 = 2.
4. Четвертое слагаемое: 3 * 2 * log3(9)
   • Мы уже нашли, что 3 * 2 * log3(9) = 12.

Теперь мы можем сложить все найденные значения:

8 (первое слагаемое) + 12 (второе слагаемое) + 2 (третье слагаемое) + 12 (четвертое слагаемое) = 34.

Ответ: Значение выражения равно 34.