Какое значение d в векторе {4; d}, если известен вектор {-2; 5} и произведение mn равно -23?

Математика 11 класс Векторы и их операции вектор значение d математика 11 класс произведение mn решение задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно понять, что обозначают векторы и как связаны их компоненты. У нас есть два вектора: первый вектор {-2; 5} и второй вектор {4; d}. Также нам известно, что произведение mn равно -23, где m и n - это компоненты векторов.

Сначала обозначим компоненты векторов:

• Первый вектор: m1 = -2, m2 = 5
• Второй вектор: n1 = 4, n2 = d

Теперь, согласно условию, мы знаем, что произведение mn равно -23. Поскольку m и n - это векторы, мы можем предположить, что произведение их компонентов (как скалярное произведение) будет равно -23. Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле:

m1 * n1 + m2 * n2 = -23

Подставим известные значения:

• m1 = -2
• n1 = 4
• m2 = 5
• n2 = d

Теперь подставим эти значения в формулу:

-2 * 4 + 5 * d = -23

Упростим это уравнение:

-8 + 5d = -23

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

5d = -23 + 8

5d = -15

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

d = -15 / 5

d = -3

Таким образом, значение d в векторе {4; d} равно -3.