Векторы m и n не коллинеарны. Найдите числа х и у такие, что хm + n - 17m + 8yn = 0

Математика 11 класс Векторы и их операции векторы коллинеарные математика 11 класс решение уравнения числа х и у Новый

Ответ:

Для решения уравнения хm + n - 17m + 8yn = 0, давайте сначала упростим его.

Мы можем сгруппировать векторы m и n:

хm - 17m + n + 8yn = 0.

Теперь мы можем выделить векторы m и n:

(х - 17)m + (1 + 8y)n = 0.

Поскольку векторы m и n не коллинеарны, то для того, чтобы сумма двух векторов была равна нулю, каждый из коэффициентов перед векторами должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем записать две системы уравнений:

1. х - 17 = 0
2. 1 + 8y = 0

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Из первого уравнения:

• х - 17 = 0
• х = 17.

2. Из второго уравнения:

• 1 + 8y = 0
• 8y = -1
• y = -1/8.

Таким образом, мы нашли значения для х и y:

х = 17 и y = -1/8.

Итак, окончательный ответ:

х = 17, y = -1/8.