gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Какое значение имеет выражение: 4cos(2x) + 6sin^3(x), если ctg(x) = 2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Вычисли выражение 3cos (2arcctg 1 - arcsin 1 arcctg 0).
  • Как можно вычислить sin54sin18?
  • Спростите выражение sin²a + cos²a + 1/tg² 5a, где это альфа.
  • Вопрос: Вычислить tg2a, если sina=5/13 и угол а находится во 2 четверти. Кто в этом шарит, решите, прошуу.
  • Как найти значение выражения √6(sin^2α-cos^2α), если sin2α=1/√3, при этом α принадлежит промежутку (-3п/4,-п/2)? Также, как найти cos2α?
danika.ferry

2025-02-27 01:04:31

Какое значение имеет выражение: 4cos(2x) + 6sin^3(x), если ctg(x) = 2?

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства математика 11 класс выражение 4cos(2x) значение выражения ctg(x) = 2 sin^3(x) тригонометрические функции Новый

Ответить

Born

2025-02-27 01:04:42

Чтобы найти значение выражения 4cos(2x) + 6sin^3(x) при условии, что ctg(x) = 2, давайте сначала вспомним, что ctg(x) это отношение cos(x) к sin(x).

Из условия ctg(x) = 2 следует, что:

  • cos(x) = 2sin(x)

Теперь мы можем выразить sin(x) через cos(x). Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Подставим cos(x) = 2sin(x) в это уравнение:

  • sin^2(x) + (2sin(x))^2 = 1
  • sin^2(x) + 4sin^2(x) = 1
  • 5sin^2(x) = 1
  • sin^2(x) = 1/5
  • sin(x) = ±√(1/5) = ±1/√5

Теперь найдем cos(x):

  • cos(x) = 2sin(x) = 2(±1/√5) = ±2/√5

Теперь мы можем найти cos(2x), используя формулу:

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Сначала найдем cos^2(x) и sin^2(x):

  • cos^2(x) = (2/√5)^2 = 4/5
  • sin^2(x) = (1/√5)^2 = 1/5

Теперь подставим эти значения в формулу:

  • cos(2x) = 4/5 - 1/5 = 3/5

Теперь мы можем подставить значения cos(2x) и sin(x) в исходное выражение:

  • 4cos(2x) = 4*(3/5) = 12/5
  • 6sin^3(x) = 6*(1/√5)^3 = 6*(1/5√5) = 6/5√5

Теперь сложим оба значения:

Итак, выражение 4cos(2x) + 6sin^3(x) будет равно:

  • 12/5 + 6/5√5

Это и есть окончательный ответ. Если нужно, можно привести к общему знаменателю, но основное значение выражения уже найдено.


danika.ferry ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов