Похожие вопросы
2025-09-18 03:46:12
Какое значение имеет выражение cos 65° cos 40° - cos 25° sin 40° ° sin 37° cos 22° - sin 53° cos 68° cos?
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства значение выражения cos 65° cos 40° cos 25° sin 40° sin 37° cos 22° sin 53° cos 68° Новый
2025-09-18 03:46:42
Для решения данного выражения, давайте разобьем его на части и будем работать с каждым элементом по отдельности. Мы имеем следующее выражение:
cos 65° cos 40° - cos 25° sin 40° sin 37° cos 22° - sin 53° cos 68°
1. Начнем с первой части: cos 65° cos 40°.
- Используем формулу произведения косинусов: cos A cos B = 0.5 (cos(A + B) + cos(A - B).
- Подставляем: A = 65°, B = 40°.
- Получаем: cos 65° cos 40° = 0.5 (cos(105°) + cos(25°).
- cos(105°) = -sin(15°) и cos(25°) = cos(25°).
2. Теперь рассмотрим вторую часть: - cos 25° sin 40° sin 37° cos 22°.
- Здесь мы можем использовать тригонометрические значения для sin и cos.
- sin 40° и sin 37° можно оставить как есть, а cos 22° также можно оставить без изменений.
3. Третья часть: - sin 53° cos 68°.
- Здесь мы также можем воспользоваться известными значениями: sin 53° = cos 37° и cos 68° = sin 22°.
- Таким образом, - sin 53° cos 68° = - cos 37° sin 22°.
Теперь, подытожив все части, мы можем выразить итоговое значение. Однако, для точного вычисления значений, лучше использовать калькулятор.
В итоге, мы получаем выражение, которое можно упростить, подставив известные значения косинусов и синусов, и затем вычислить итоговое значение.
Пожалуйста, используйте калькулятор для вычислений, чтобы получить точный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!