Какое значение имеют самая большая и самая маленькая из функций 7(x)=x²-2x на отрезке [1;3]? Срочно по братски!

Математика 11 класс Исследование функций значение функции максимальное значение минимальное значение функции на отрезке 7(x)=x²-2x отрезок [1;3] математика 11 класс Новый

Давайте решим задачу по нахождению максимума и минимума функции 7(x) = x² - 2x на отрезке [1; 3].

Шаг 1: Найдем производную функции, чтобы определить критические точки. Производная функции 7(x) будет:

7'(x) = 2x - 2

Шаг 2: Найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Критическая точка x = 1 находится на границе отрезка [1; 3]. Теперь нам нужно проверить значения функции на границах отрезка и в критической точке.

Шаг 3: Вычислим значение функции в критической точке и на границах отрезка:

• 7(1) = 1² - 2*1 = 1 - 2 = -1
• 7(3) = 3² - 2*3 = 9 - 6 = 3

Шаг 4: Теперь у нас есть значения функции:

• 7(1) = -1
• 7(3) = 3

Шаг 5: Сравним полученные значения:

Минимальное значение функции на отрезке [1; 3] равно -1, а максимальное значение равно 3.

Ответ: Минимум: -1, максимум: 3.